- Chaque année, l'Institut Non Linéaire de Nice (INLN) organise à Peyresq, charmant village restauré de l'arrière-pays azuréen, une école interdisciplinaire sur les phénomènes non linéaires.
- Cette école s'adresse aussi bien aux étudiants en thèse et aux jeunes chercheurs qu'aux chercheurs et enseignants-chercheurs plus expérimentés.
- Ces septième "Rencontres Non Linéaires de Peyresq" sont organisées en collaboration avec l'Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Équilibre de Marseille (IRPHE) et le Laboratoire de Physique Statistique de l'École Normale Supérieure de Paris (LPS-ENS). L'école est financée par la Formation Permanente du CNRS et l'École doctorale "Sciences Fondamentales et Appli-quées" de l'UNSA.
- L'étude de phénomènes non linéaires est un sujet relativement récent, dynamique et très actif, qui trouve des champs d'application dans des domaines aussi variés que la dynamique des fluides, la biophysique, la mécanique quantique, la chimie physique et industrielle, la physique statistique, la biologie et l'environnement, pour n'en citer que quelques-uns.
- Puisqu'un des soucis pour la recherche et pour la formation de jeunes étudiants, dans un champ aussi vaste, est de suivre les évolutions et l'émergence de sujets très différents, le but premier de cette école est de renforcer la communication et la cohérence entre les diverses communautés des sciences non linéaires, autour de thèmes changeant chaque année. Elle a également pour rôle de confronter les étudiants et les chercheurs, jeunes ou expérimentés, avec les nouveaux développements dans des domaines qui sortent de leur spécialité initiale.
- Pour cette école 2003, les cours seront axés sur les thèmes suivant :
- 1) Singularités spatiales et temporelles en hydrodynamique,
- par Martine BENAMAR (LPS-ENS, Paris) ;
- 2) Fronts d'ablation en fusion par confinement inertiel,
- par Paul CLAVIN (IRPHE, Marseille) ;
- 3) Instabilité de Turing, transitions de phase et thermodynamique des systèmes réaction-diffusion,
- par René LEFEVER (Service de Chimie Physique, ULB, Bruxelles) ;
- 4) Dynamique non linéaire expérimentale dans les systèmes optiques,
- par Jorge TREDICCE (INLN, Valbonne).
- Résumés des cours : (4 x 5 h.)
- 1) Singularités spatiales et temporelles en hydrodynamique, par Martine BENAMAR (LPS-ENS, Paris)
- Je présenterai des résultats d'expériences et des traitements théoriques révélant des singularités de comportement, en temps ou en espace dans des systèmes physiques où elles ne sont pas suspectées : la dynamique des gouttes et des films minces.
- 1°) Équation de lubrification appliquée aux gouttes et films minces. Différence avec les problèmes Hele-Shaw (Instabilité de Saffman-Taylor).
- 2°) Théorie du mouillage dynamique. Approche macroscopique. Lien avec les problèmes aux frontières libres.
- 3°) Singularité à temps fini dans les films de démouillage : approche par auto-similarité ou par perturbation. Comment les relier ?
- 4°) Singularité spatiale : la goutte en situation de mouillage partiel (expériences de Blake et Rushak et de Laurent Limat et al., ESPCI)
- 5°) Un exemple pour s'amuser : le disque d'Euler.
- 2) Fronts d'ablation en fusion par confinement inertiel, par Paul CLAVIN (IRPHE, Marseille)
- • Généralités sur la fusion par confinement inertiel (FCI) ;
- • Instabilités hydrodynamiques en FCI ;
- • Étude comparative du front d'ablation (v.s. flammes, Rayleigh-Taylor, ...) ;
- • Structuration du front (étude non linéaire).
- 3) Instabilité de Turing, transitions de phase et thermodynamique des systèmes réaction-diffusion, par René LEFEVER (Service de Chimie Physique, ULB, Bruxelles)
- L'instabilité de Turing est un exemple représentatif des phénomènes d'auto-organisation qui apparaissent loin de l'équilibre thermodynamique, lorsque la dissipation d'énergie dépasse un seuil minimum. Cette instabilité de non-équilibre, typique de la vaste classe des systèmes dits de réaction-diffusion est un paradigme de référence dans le domaine des structures dissipatives. Elle est souvent invoquée en relation avec l'organisation du monde vivant, notamment en biologie du développement ou en dynamique des population. Jusqu'à maintenant les études consacrées à l'instabilité de Turing concernent généralement des systèmes "idéaux" ne présentant pas de transition de phase à l'équilibre : les forces intermoléculaires et les phénomènes d'auto-assemblage qui peuvent en résulter ne sont pas considérés. Dans la première partie du cours, une approche sera présentée qui va au-delà de ce "cadre idéal" devenu classique. Le comportement de l'instabilité de Turing au voisinage d'un point critique de transition de phase liquide-gaz ou de démixtion sera discuté. La seconde partie du cours illustrera la notion d' "instabilité de Turing non idéale" en phytosociologie. Elle montrera comment cette d'instabilité explique la formation des restinga au Brésil ou des paysages de brousses tigrées fréquemment observés dans les régions arides ou semi-arides.
- 4) Dynamique non linéaire expérimentale dans les systèmes optiques, par Jorge TREDICCE (INLN, Valbonne).
- Nous passerons en revue les différentes techniques expérimentales qui peuvent être employées pour explorer les systèmes dynamiques non linéaires.
- Par des exemples particulièrement choisis parmi les systèmes optiques, nous analyserons le type de mesure et d'instrumentation requis pour permettre clairement l'identification des bifurcations, le comportement chaotique et la dynamique spatio-temporelle complexe. Nous attacherons une attention particulière aux structures localisées que l'on peut observer dans des dispositifs de semi-conducteurs.
- Le Comité Scientifique est composé de :
- • Paul CLAVIN (Professeur, IRPHE) ;
- • Pierre COULLET (Professeur, INLN) ;
- • Jacques MEUNIER (Professeur, LPS-ENS).
- L'organisation est assurée par :
- • Basile AUDOLY (Chargé de Recherche, LPE-ENS) ;
- • Jean-Luc BEAUMONT (Administrateur, INLN) ;
- • Alain POCHEAU (Professeur, IRPHE) ;
- • Jacques-Alexandre SEPULCHRE (Maître de Conférence, INLN).
- Pour plus d'informations,
- consultez le site Internet à l'adresse suivante : http://www.inln.cnrs.fr/~peyresq/
Prof. Jean-Luc BEAUMONT et Jacques-Alexandre SEPULCHRE
