Yves Pomeau

La Physique Non Linéaire à Peyresq (1997-2004)

La science du non linéaire fût longtemps une parente pauvre des sciences exactes, même si ses méthodes et sujets ont existé en quelque sorte de tout temps. Ainsi, pour mentionner une thématique qui aurait pu intéresser Nicolas-Claude Fabri, l’explication par Newton des lois de Kepler peut s’interpréter comme un des premiers succès de cette science du non-linéaire ! Le développement scientifique est rarement linéaire et suit des voies souvent détournées, comme tout ce qui touche l’homme. Ce n’est donc que beaucoup plus tard que les aspects « non linéaires » en sont venus à définir un domaine bien caractérisé du champ de l’investigation scientifique et de la découverte. La communauté des chercheurs niçois a joué un rôle tout à fait à la pointe depuis les années 1960 dans ce domaine (recherches de Michel Hénon sur le problème à trois corps), ce qui a culminé dans la fondation de l’Institut Non linéaire de Nice, soutenue alors par le CNRS, département Sciences Physiques et Mathématiques, un Institut ayant la vertu unique d’être réellement pluridisciplinaire, à cheval entre mathématique et physique (y compris expérimentale). Cette pluridisciplinarité réelle a motivé une politique très active de « mise à niveau » à l’intérieur de l’Institut, pour faire accéder les jeunes chercheurs aux concepts et idées nouvelles développées dans les branches autres que celle où ils avaient été formés. Ceci a débouché sur la tenue de conférences régulières à Peyresq, à partir de 1997. Le succès scientifique de ces rencontres a été toujours croissant depuis, en particulier grâce à l’apport de deux autres laboratoires, l’IRPHE à Marseille et le LPS à Paris, qui sont devenus des partenaires de l’INLN dans la tenue de ces sessions à Peyresq. Mentionnons aussi que ces écoles/conférences de Peyresq sont publiées systématiquement chez World Scientific dans une série spéciale.

Comment décrire la science qui se fait à Peyresq lors de ses sessions? Tâche difficile tant elle est variée et intéressante. On peut distinguer, pour schématiser trois grandes thématiques : systèmes dynamiques, mécanique des milieux continus et (plus récemment) questions théoriques en biologie et biophysique. Un bref aperçu -totalement non exhaustif- de ce qui s’est fait suit.

1) Systèmes dynamiques

Leur étude est en quelque sorte la matrice dont est issue tout le non-linéaire. Les bifurcations de système dynamique avec symétrie ont fourni le thème d’un cours en 2000. En 1999, la question difficile des effets d’ordre transcendant a fait aussi l’objet d’un cours sur une question qui n’est sans doute pas encore épuisée. La thématique « systèmes dynamiques » a fourni la base de conférences « grand public » à Annot.

2) Mécanique des milieux continus

Ce thème, énorme quant à son impact scientifique et technique, devient dominant dans les dernières années. Il comprend des questions classiques en plein renouveau, comme la mécanique du solide en plaques et surfaces minces ou des domaines dans un état plus achevé, comme la mécanique des fluides. L’esprit ‘Peyresq’ a fait toutefois que ces questions ont toujours été abordées dans une optique originale. Par exemple l’élasticité est vue dans sa relation forte avec la géométrie, la mécanique des fluides dans sa relation avec la combustion, la compressibilité et/ou le mélange. Ce dernier thème a aussi été étendu aux cristaux liquides, incluant des démonstrations expérimentales. On peut sans doute rattacher, au moins en partie, cette mécanique du continu à tout ce qui s’est fait sur la dynamique des états condensés quantiques, centré sur les condensats de Bose-Einstein.

3) Biophysique

Ce thème est présent depuis le début, mais il occupe de plus en plus de place, soit directement, soit par des questions physiques qu’il pose. Il ne peut bien sûr être question de transformer une rencontre de Peyresq en session de recyclage en biologie, mais des questions posées par la biologie, comme l’adhésion, la dynamique coopérative des systèmes auto-adaptatifs, etc. sont à la fois signifiantes pour la biologie réelle et pleine d’intérêt pour le physicien ou même le mathématicien appliqué présent à Peyresq.

Il serait sans doute bien trop réducteur de voir dans le succès des Rencontres Non Linéaires de Peyresq un succès de la pluridisciplinarité. Peut-être inspirés par Nicolas-Claude Fabri, ceux qui parlent et ceux qui assistent à ces rencontres voient des questions intéressantes et fort diverses, dont l’unité réside surtout dans leur intérêt scientifique et leur lien avec une problématique en constant renouvellement, le non linéaire.

Yves Pomeau

Laboratoire de Physique Statistique ENS, Paris